Ile gramów lodu w temperaturze 0 stopi się podczas obniżania gorączki 59 z 40°C do 39°C?

Aby obliczyć wymaganą ilość lodu, musimy najpierw określić ciepło, które należy usunąć z ciała. Możemy skorzystać ze wzoru:

$$Q =mC\Delta T$$

Gdzie,

$$Q$$ to wymagane ciepło (w dżulach)

$m$ to masa substancji (w kilogramach)

C to ciepło właściwe substancji (w dżulach na kilogram na stopień Celsjusza)

$$\Delta T$$ to zmiana temperatury (w stopniach Celsjusza)

W tym przypadku nie jest podana masa ciała, dlatego przyjmiemy średnią masę 70 kg. Ciepło właściwe ciała ludzkiego wynosi około 3,47 kJ/kg/°C. Zmiana temperatury wynosi 40°C - 39°C =1°C. Podstawiając te wartości do wzoru otrzymujemy:

$$Q =(70 kg)(3,47 kJ/kg/°C)(1°C) =242,9 kJ$$

Następnie musimy określić, ile lodu potrzeba, aby pochłonąć to ciepło. Ciepło topnienia lodu wynosi 334 kJ/kg. Oznacza to, że do stopienia 1 kg lodu w temperaturze 0°C potrzeba 334 kJ ciepła. Zatem wymagana ilość lodu wynosi:

$$m =\frac{Q}{L_f} =\frac{242,9 kJ}{334 kJ/kg} =0,727 kg$$

Zatem do obniżenia gorączki 59 z 40°C do 39°C potrzebne będzie 0,727 kg, czyli 727 gramów lodu o temperaturze 0°C.